В треугольнике две стороны 20 и 21, а синус угла между ними равен 0.6. Найдите третью сторону.

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-06-09T15:35:32+04:00

синус угла между ними равен 0.6.

1 = sin^2 +cos^2 ; 

тогда косинус  cos< = √ 1- 0.6^2 = 0.8

по теореме косинусов

третья сторона  

c^2 = a^2 +b^2 -2 a b cos<

c^2 = 20^2 +21^2 - 2*20*21*0.8 =169

третья сторона  13

Лучший Ответ!
2013-06-09T15:45:04+04:00

Дано:

а= 21

b=20

cos\gamma=0.6

Найти:

с=?

 

Решение:

по теореме косинусов 

c^{2}=a^{2}+b^{2}-2accos\gamma

cos\gamma=\sqrt{1-sin^{2}\gamma}

cos\gamma=\sqrt{1-0.36}=\sqrt{0.64}=0.8

c^{2}=20^{2}+21^{2}-2*20*21*0.8

c^{2}=400+441-672

c^{2}=841-672 \\ c^{2}=169 \\ c^{2}=13