Ответы и объяснения

  • PhysM
  • главный мозг
2013-06-09T15:21:00+04:00

Так как x и у заданы параметрически прозводная будет выражаться так:

 \frac{dy}{dx}=-\frac{dy}{dt}:\frac{dx}{dt}

 Найтем производные по t:

 x=1-e^{5t}

 \frac{dx}{dt}=-5e^{5t}

 y=\frac13({e^{5t}-e^{-5t})

 \frac{dy}{dt}=\frac13({5e^{5t}+5e^{-5t})

 Получаем:

\frac{dy}{dx}=-\frac{\frac13({5e^{5t}+5e^{-5t})}}{-5e^{5t}}=\frac13(e^0+e^{-10t})=\frac13(1+e^{-10t})

\frac{d^2y}{dx^2}=(\frac13(1+e^{-10t}))'=-\frac13*10e^{-10t}=-\frac{10}{3}e^{-10t}