Даны три последовательных натуральных числа. квадрат большего из них на 76 больше произведения двух других. найти среднее число.

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-06-08T21:39:28+04:00
  • PhysM
  • главный мозг
2013-06-09T00:42:03+04:00

Даны три последовательных натуральных числа,  т.е. они образуют алгебраическую прогрессию с разностью на 1,  между элементами, положим что это алгебраическая прогрессия вида:

 a,b,c, а разность между элементами d=1

 Зная, что квадрат большего из них на 76 больше произведения двух других получаем:

 c^2=76+ab

 т.к.  c= b+d=b+1 и  a=b-d=b-1

получаем:

(b+1)^2=76+b(b-1)

  b^2+2b+1=76+b^2-b

  3b=75

  b=25

 Ответ: среднее число равно 25