В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 7 сантиметров ,а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов.Найдите обьем пирамиды.

1

Ответы и объяснения

2013-06-08T18:08:31+04:00

Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDS с высотой SО=7 см.

В основании правильный четырехугольник - квадрат ABCD. Проведем диагональ АС.

Угол SAO=45 гр.

Рассмотрим треугольник АОS-прямоугольный.

Угол О-прямой, угол А=45 гр, следовательно угол S=45 гр, т.е. треугольник равнобедренный, SO=AO=7см.

АС=АО+ОС=7+7=14см.

АС=АВ*корень из 2

АВ= 14 / корень из 2

 

Vпир= 1/3 * Sосн * h

V = 1/3 * (14 / корень из 2)^2 * 7 =(98*7)/3=686/3

почему-то получается некрасивое число