Площадь сферы равна 5п см2. Длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна Псм.найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости.

СРОЧНО!!!

2

Ответы и объяснения

  • PhysM
  • главный мозг
2013-06-08T13:36:23+04:00

Т.к площадь сферы равна:

 S=4\pi R^2

 Найдем радиус:

 R=\sqrt\frac{S}{4\pi}=\sqrt{\frac54}

 

Рассмотрим прямоугольный треугольник, показанный во вложении, найдем высоту, это и будет искомое расстояние:

 h=\sqrt{R^2-(\frac{\pi}{2})^2

 

h=\sqrt{\frac54-\frac{\pi^2}{4}}=\frac{\sqrt{5-\pi^2}}{2}

 

Ответ: h=\frac{\sqrt{5-\pi^2}}{2}

2013-06-08T14:03:31+04:00

Площадь сферы = 4πR²

R=√(S/4π)=√(5π/4π)=√(5/4)

Длина линии пересечения (окружности) = 2πr

C=2πr

r=C/2π=π/2π=1/2

По т Пифагора R²=r²+h²

h²=R²-r²

h=√(R²-r²)=√(5/4   - 1/4)=√4/4=1