Найти угол между диагоналями прямоугольника АВCD, если угол ВАС = 56 градусов

1

Ответы и объяснения

2013-06-07T18:36:44+04:00

Здесь нужно знать одно свойство - диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам. 

Угол ВАС равен 56 градусов, углы у прямоугольника равны 90 градусам, значит, угол САD равен 90-56=34 градуса. Треугольник АОD равнобедренный, значит, угол CAD равен углу BDA = 34 градуса, а значит, угол  АOD=180-34-34=112 градусов. 

Ответ: угол между диагоналями равен 112 градусов или 68 градусов (в зависимости от ответа)