В урне m белых и k черных шаров. Случайным образом из урны извлекаются два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных цветов. m=4, k=5

1

Ответы и объяснения

2013-06-07T01:14:43+04:00

В урне 4 белых и 5 черных

 

вероятность вытащить первым белый шар  = 4/9

в урне осталось 3 белых и 5 черных и теперь 

вероятность вытащить черный шар  = 3/8

тогда вероятность вытащить белый а затем черный шар = (4/9) * (3/8) =(3*4)/(9*8) = 1/6

 

вероятность вытащить первым черный шар  = 5/9

в урне осталось 4 белых и 4 черных и теперь 

вероятность вытащить белый шар  = 4/8

тогда вероятность вытащить черный а затем белый шар = (5/9) * (4/8) =(5*4)/(9*8) = 5/18

 

вероятность что шары будут разных цветов =  1/6 + 5/18 = 3/18 + 5/18 = 8/18 = 4/9