Ответы и объяснения

2013-06-06T18:45:35+00:00

Буду находить производные отдельно( чтобы было понятей):

(10\sqrt{x})'=10*\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{5}{\sqrt{x}}

(\frac{2}{x^3})'=\frac{(2)'*x^3-2*(x^3)'}{(x^3)^2}=\frac{-2*3x^2}{x^6}=-\frac{6}{x^4}

(\frac{8}{x^3*\sqrt{x}})'=(\frac{8}{x^3*x^\frac{1}{2}})'=(\frac{8}{x^\frac{7}{2}})'=\frac{(8)'*x^\frac{7}{2}-8*(x^{\frac{7}{2}})'}{(x^\frac{7}{2})^2}=\frac{-8*\frac{7}{2}*x^\frac{5}{2}}{x^7}=\\=-\frac{28*\sqrt{x^5}}{x^7}=-\frac{28*x^2*\sqrt{x}}{x^7}=-\frac{28\sqrt{x}}{x^5}

(5\sqrt[3]{x})'=5*(x^{\frac{1}{3}})'=5*\frac{1}{3}*x^{-\frac{2}{3}}=\frac{5}{3\sqrt[3]{x^2}}

Окончательный ответ:

...=\frac{5}{\sqrt{x}}-( -\frac{6}{x^4} )+( -\frac{2\sqrt{x}}{x^5})-(\frac{5}{\sqrt[3]{x^2}})=\frac{5}{\sqrt{x}}+\frac{6}{x^4}-\frac{28\sqrt{x}}{x^5}-\frac{5}{3\sqrt[3]{x^2}}