основание прямого параллелепипеда служит ромб, площадь которого равна 60 кв. см. площади диагональных сечений параллелепипеда 72 и 60 кв. см. Найдите объем параллелепипеда

1

Ответы и объяснения

2013-06-06T21:48:47+04:00

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей (т.к. они пересекаются под прямым углом)
поскольку параллелепипед прямой, его диагональные сечения - прямоугольники.
обозначим высоту параллелепипеда h
диагонали ромба равны 72/h и 60/h
площадь ромба = 60 = (72 / h * 60 / h) /2
h^2 = 72 * 60 / 2 / 60 = 36
h = 6 см
объем параллелепипеда = площадь основания * высоту = 60 * 6 = 360 см3
ответ: 360 см3