помогите пожалуйста
найти наибольшее и наименьшее функции в заданном промежутке
y=x^2-6x=3, x∈[0; 5]

2

Ответы и объяснения

2013-06-06T21:47:45+04:00

х(х-6)=3

х1=0 и х2=9

 посторишь прямую х и нанесешь точки

2013-06-06T21:53:37+04:00

y=x^2-6x-3

y'=2x-6

2x-6=0

2x=6

x=3

y'>0 на интервале (3; + бесконечности), следовательно функция возрастает на этом интервале

y'<0 на интервале (- бесконечности, 3), следовательно функция убывает на этом интервале

в т.х=3 функция принимает наименьшее значение

у(3)=3^2-6*3-3=9-18-3=-12

Что бы найти наибольшее значение проверим концы данного отрезка

у(0)=-6

у(5)=5^2-6*5-3=25-30-3=-8

Т.о. у(0)=-6 - наибольшее значение