Ответы и объяснения

  • Voxman
  • главный мозг
2013-06-06T17:49:20+00:00

y=x^2-8x+k

 

Так как ветви идут вверх, то достаточно, что бы вершина лежала выше оси Абсцисс. В условии данной задачи точки касания так-же требуется исключить, поэтому и рассматриваем строгое неравенство.

 

Найдем абсциссу вершины:

 

 

x = -\frac{b}{2a} = \frac{8}{2} = 4

 

y(4) = 4^2 - 8*4 + k = 16 - 32 + k = -16 + k > 0\\\\ k > 16

 

 

Так же задачу можно было решить таким образом: Если дискриминант меньше нуля, ось Абсцисс не пересекается параболой.

 

 

D = b^2 - 4ac = 64 - 4k < 0\\\\ 64 < 4k\\\\ k > 16