А) решите уравнение 2cos^2x-sinx-1=0. б) укажите корни, принадлежащие отрезку [-4п; -3п].

1

Ответы и объяснения

2013-06-06T18:52:24+04:00

a) cos^{2}x= 1-sin^{x} (Из основного тригонометрического тождества)
Следовательно:
-2sin^{2}x - sinx +1=0 \\ 2sin^{2}x +sinx-1=0 \\ sinx=t, |t|\leq1 \\ 2t+t-1=0 t1=-1 \\ t2=1/2\\ sinx=-1 \\ x=-\pi /2 +2\pi k \\ sinx=-1/2 \\ x=-\pi/6 +\pi k \\  
k - целое число.
б)  17 П /6