В треугольной пирамиде ребра попарно перпендикулярны их длины состовляют 2 см 3 см 4 см. Найти обьем пирамиды.

1

Ответы и объяснения

2013-06-06T11:31:55+04:00

А вы пирамидку разверните так, чтобы вершина была в начале оси координат.

Т.е. строите оси x,y и z, откладываете на x - 3, на y - 2, а на z - 5.

Получается пирамида с прямоугольным треугольником в основании, у которого катеты 2 и 3, т.е. Sоснования = \frac{1}{2}\cdot2\cdot3=3

Далее - высота пирамиды совпадает с ребром по стороне, длиной 5.

Т.о. V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot S=\frac{1}{3}\cdot 5\cdot 3 =5

 

Ответ: 5