Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-06-05T08:55:20+00:00

6sin^2x+sin x cos x -cos^2x=2

6sin^2x+sin x cos x -cos^2x=2(sin^2x+cos^2x)

6sin^2x+sin x cos x -cos^2x=2sin^2x+2cos^2x

6sin^2x+sin x cos x -cos^2x-2sin^2x-2cos^2x=0

4sin^2x+sin x cos x -3cos^2x = 0 /:cos^2x≠0

4tg^2x+tgx-3 = 0

Замена tgx=t, t∈(-∞;+∞)

4t^2+t-3 = 0

D=1+48=49

t=(-1+7)/8=3/4

t=(-1-7)/8= -8/8 = -1

 

Получим:

tgx=3/4⇒ x=arctg(3/4)+pik, k∈Z

tgx= -1⇒ x= -pi/4+pik, k∈Z