Привет, ребята! Замкнуло..не могу решить задачу..".Один рабочий сделал 1/3 задания на 6 часов медленнее, чем второй 1/4 этого же задания. За сколько часов сделает задание каждый рабочий, если вместе они сделают работу за 8 часов?" Заранее спасибо! (только подробно, если можно!)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-06-05T13:19:59+04:00

1 - общий объем работ

х - сколько часов 1-й делает 1/3 работы

у - сколько часов 2-й делает 1/4 работы

 1/(3х) - производительность 1-го

 1/(4у) - производительность 2-го

 

1/(3х) + 1/(4у)     производительность обоих (в час)

 

Система

 

( 1/(3х) + 1/(4у) ) * 8 = 1

х - 6 = у

 

после подстановки получается  3х² - 32х + 48 = 0

  D = 448

 

х1 = (16-4√7) / 3 пиблиз. 1,8056 (ч)- не подходит

 

х2 = (16+4√7) / 3 приблиз. 8,861 (ч)

 

у = (16+4√7) / 3 -6 приблиз. 2,861(ч)

 

 8,861*3 = 26,583 (ч) - сделает всю работу 1-й

 2,861*4 = 11,444(ч) - сделает всю работу 2-й

 

 

ПРОВЕРКА

 

26,583 / 3 = 8,861 (ч) -  1-й делает 1/3 всей работы

11,444 / 4 = 2,861 (ч) -  2-й делает 1/4 всей работы

разница 8,861-2,861 = 6 (ч)  1-й делает дольше на 6 ч

 

за 1ч  1-й делает 1 / 26,583 = 0,037618

за 1ч  2-й делает 1 / 11,444 = 0, 08738

 

вместе за 1ч они делают  0,037618 + 0, 08738 = 0,124998

за 8ч они сделают 0,124998*8 = 0,999984 (=1, т. весь объем работ)

 

некрасивый ответ из-за неравильно подобранных исходных данных