Моторная лодка прошла 6 км по течению и 4 против течения,затратив на весь путь 1 час.найти скорость моторной лодки,если скорость течения 2 км/ч

1

Ответы и объяснения

2013-06-04T22:33:20+04:00

Пусть х - скорость моторной лодки

Тогда х+2 - скорость по течению, х-2 - против течения

6/(х+2) - время которое лодка плыла по течению

4/(х-2) - время которое лодка плыла против течения

\frac{6}{x+2}+\frac{4}{x-2}=1 \\\frac{6(x-2)+4(x+2)}{(x+2)(x-2)}=1\\6x-12+4x+8=(x+2)(x-2)\\x^2-4-10x+4=0\\x^2-10x=0\\x(x-10)=0\\x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=10

х=0 исключаем, т.к. лодка плыла против течения.

Ответ:х=10 км/ч скорость лодки