Вычислите объем куба ,если площадь его диагонального сечения равна М

1

Ответы и объяснения

2013-06-04T14:07:58+04:00

Пусть ребро куба равно а, тогда его диагональное сечение имеет площадь

M = a * a * \sqrt{2}\\ a = \sqrt{\frac{M\sqrt{2}}{2}}

а объем куба будет равен

V = (\sqrt{\frac{M\sqrt{2}}{2}})^3 = 2^{-\frac{3}{4}}M^{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{M^3}}{\sqrt[4]{8}}