Катя написала в блокноте трехзначное число,делящееся на 62. Миша должен угадать это число,написав на свое усмотрение шесть трехзначных чисел,делящихся на 62,а затем сравнив эти числа с числом,написанным Катей. Какова вероятность,что Миша угадает число,которое загадала Катя. 3хзначных чисел делящихся на 62 всего 15 получается С(15/6)=15!/6!*9! а сколько всего вариантов?

1

Ответы и объяснения

2013-06-04T16:51:35+04:00

Всего возможных вариантов выбрать 6 чисел из 15

C_{15}^6 = \frac{15!}{6!9!}

Вариантов при котором не будет выбрано правильное число 6 из 14

C_{14}^6 = \frac{14!}{6!8!}

Значит вариантов при котором будет выбрано правильное

C_{15}^6-C_{14}^6 = \frac{14!}{5!9!}

 

Вероятность, что Миша угадает правильное число

P=\frac{C_{15}^6-C_{14}^6}{C_{15}^6} = \frac{14!6!9!}{15!5!9!}=\frac{6}{15}