Найдите какую нибудь первообразную функции f(x)=2x3+x2+3 значение при x=-1 положительно

2

Ответы и объяснения

2013-06-04T13:11:20+04:00

nahodim 2(x^4)/4+3(x^3)/3+3x+c>0 podstavliem x=-1 poluchaem 1/2+1-3+c>0  c>1.5 znachit odna iz pervoobraznih( x^4)/2+x^3+3x+2

2013-06-04T13:14:13+04:00

интегрируем f(x):

F(x)=2*(x^4)/4 + (x^3)/3+3x+const

F(-1)=2*(-1^4)/4+(-1^3)/3+(-1)*3+const=1/2-1/3-3+const=-17/6+const

По условию при x=-1 F(-1)>0

-17/6+const>0

const>17/6

Возьмем const к примеру равную 3 (т.е. число, большее, чем 17/6), тогда конечный вид первообразной:

F(x)=(x^4)/2+(x^3)/3+3x+3