желательно с решением

1. Вычислите интеграл

\int\limits^1_0 {\frac{5}{4}x^{\frac{1}{4}}} \, dx

2. Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=\sqrt{x}, y=0,x=4

1

Ответы и объяснения

2013-06-03T20:47:44+04:00

1. 5/4 интеграла от x^1/4 dx = 5/4 x^(5/4) /(5/4)=(5*4*x^(5/4))/(4*5)=x^(5/4) =(везде с подстановкой x=1 b x=0 ) = 1-0=1

2. Эта площадь равна интегралу от 0 до 4 от корня из икс dx = x^(3/2)/(3/2)=2*x^(3/2)/3= ( с подстановкой x=4 b x=0) = 2*4^(3/2)/3 - 0 = 16/3