Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если цифры поменять местами, то получится число на 45 больше первоначального. Найди первоначальное число.

2

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-06-03T15:47:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть AB исходное число

a+b=13

10b+a-10a-b=45

9b-9a=45

b-a=5

b=a+5

a+a+5=13

2a=8

a=4

b=a+5=4+5=9

Ответ: 49

2013-06-03T15:50:54+00:00

пускай первая цифра числа a, вторая - b. тогда число представимо в виде 10a+b. По условию, a+b=13. Перставленное число = 10b+a. По условию, оно на 45 больше, значит 10b+a-45=10a+b, или 9b-9a=45 |:9      b-a=5. Получаем систему:

a+b=13

b-a=5

Сложим первое и второе:

2b=18

b=9.  Подставим в первое:

a+9=13

a=4.

Ответ: 49