1)найдите производную функции f(x)=2^(sin x)

2)Исследовать на экстремум функцию f(x)=x^3-6x^2+9x-2

1

Ответы и объяснения

2013-06-03T19:39:25+04:00

1.

2^(sin(x))*ln(2)*cos(x);

2.

f'(x)=3*x^2-12*x+9;

Ищем точки экстремумы приравнивая производную к 0:

x=1; x=3

x=1 - точка максимума функции, y=2 - максимум функции;

x=3 - точка минимума функции, y=-2 - минимум функции;

Ф-я возрастает на: (-беск;1] и на [3;беск);

Ф-я убывает на: (1;3)