Очень нужна ваша помощь

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60*.

Найти объём призмы, если, её меньшее из диагональных сечений-квадрат.

1

Ответы и объяснения

2013-06-03T19:08:20+04:00

Объем такой призмы равен произведению ее высоты на площадь основания. 
Назовем ромб АВСВ
его площадь равна 1/2*АС*BD
пусть точка пересечения диагоналей будет О. треугольник ВОС прямоугольный.
ОС=ОА. угол СВО = 60/2 = 30
ОС=  sin30 * BC = 1/2*12 = 6. АС= 12. По теореме Пифагора ВО = 6√3, BD = 12√3
S = 1/2 *12*12√3= 72√3. 

ТК сторона квадрата в сечении меньшая диагональ, то высота трапеции равна  12. 
Объем равен 12*72√3 = 864√3