В 9:00 байдарная лодка отправилась из пункта А в пункт Б растояние между которыми 15км, простояла там 45минут, и вернулся в пункт А в 16:00 , скорость течения1км/ч ,найдите скорость байдарки

2

Ответы и объяснения

2013-06-03T13:47:35+00:00

скорость лодки х. по течению = х+1, против течения = х-1
туда лодка шла 15 км и обратно, значит, все затраченное время  15/х+1 +  15/х-1
45 минут cтоянки = 3/4 часа
всего времени было потрачено 7 часов

получается уравнение: 15/х+1 + 15/х-1 = 7 - 3/4 
домножаем на 4(х+1)(х-1)
после раскрытия скобок и приведения получается квадратное уравнение :                   5х^2 - 24х -5= 0
 х = 5

Ответ: 5 км/ч 

2013-06-03T13:50:10+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда

х+1 км/ч - скорость лодки по течению, а х-1 км/ч -скорость лодки против течения.

По условию задачи расстояние АВ=15 км, поэтому  время лодки на дорогу от А к В и обратно равно

15/(х+1)+15/(х-1)

Подсчитаем время лодки в пути:

16:00-9:00-0:45=6:15 или 6,25 ч

Составляем уравнение:

 

\frac{15}{x+1}+\frac{15}{x-1}=6,25|(x+1)(x-1)\\\\15(x-1)+15(x+1)=6,25(x^2-1)\\\\15x-15+15x+15=6,25x^2-6,25\\\\6,25x^2-30x-6,25=0|*4\\\\25x^2-120x-25=0\\D=16900=130^2\\\\x_{1}=-\frac{1}{5}<0\\\\x_{2}=5

 

Ответ: Скорость лодки равна 5 км/ч