Задача на определение вероятности. В партии из 15 изделий 12 стандартны. Какова вероятность того, что: а) одна наудачу выбранная деталь стандартна; б) из двух наудачу взятых деталей одна стандартна, другая нестандартна? пожалуйста с объяснением

1

Ответы и объяснения

2013-06-03T18:15:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Всего 15 деталей. Из них 12 стандартных,

значит количество нестандартных деталей равно 15-12=3

 

Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

 

а) Число благоприятных исходов равно C_{12}^1=12

    (выбираем одну деталь из 12-ти стандартных)

   

    Общее число исходов равно C_{15}^1=15

 

    Получаем вероятность события Р=12/15=4/5=0,8 (80%)

 

 

б) Число благоприятных исходов равно C_{12}^{1}*C_{3}^{1}=12*3=36

     (одну деталь берём из 12-ти стандартных и одну из трёх нестандартных.

      Ставим между ними знак умножения, т.к. он заменяет нам союз "и")

   

    Общее число исходов равно C_{15}^{2}=\frac{15!}{2!*13!}=\frac{15*14}{2}=7*15=105

 

   

 

    Получаем вероятность события Р= 36/105=12/35 = 0,343 (34,3%)