От морской пристани одновременно отходят два корабля по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Через 30 мин после их отплытия, кратчайшее расстояние между ними было 15 км, а еще через 15 мин оказалось,что первый корабль находится от пристани на 4,5 км дальше другого. Найдите скорость кораблей.

1

Ответы и объяснения

2013-06-03T11:28:47+00:00

х - скорость 1-го корабля 
у - скорость 2-го корабля 
Через полчаса расстояние между ними будет равно гипотенузе, где катеты - пути кораблей 
(0,5х)^2 + (0,5y)^2 = 15^2 
Еще чере 15 минут их пути будут 
0,75х = 0,75у + 4,5, откуда 
х = 6+у 
Подставляем в 1-е уравнение 
36 + 12у + y^2 + y^2 = 900 
2y^2 + 12y - 864 = 0 
y^2 + 6y - 432 = 0 
y1 = 18; х1 = 24 
у2 = -24 (не удовлетворяет условию) 
Ответ: 24 и 18 км/ч