12 в степени sinx=3 в степени sinx умножить на 4 в степени cosx. найдите все корни этого уравнения на промежутке [2П;7П/2)

2

Ответы и объяснения

2013-06-03T14:26:29+04:00

12  в степени sinx / 3 в степени sinx=4  в степени cosx

4=4  в степени cosx

cosx=1

x= П + 2Пк

На ромежутке от Пи до 7П/2 одходжит только корень 3п

Ответ: x=П+ 2Пк ; 3П

2013-06-03T19:09:42+04:00

когда 12 в степени sinх делится на 3 в степени sinх, то получается не 4, а 4 в степени sinх

следовательно, 4 в степени sinх = 4 в степени cosх

откуда sinх = cosх

sinх  - cosх = 0

делим на cosх и получаем

tgх - 1 = 0

tgх = 1

х = п/4 + пn