Ответы и объяснения

  • Iocha
  • середнячок
2013-06-02T18:41:05+04:00
1. Сумма острых углов равна 90 
2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы 
3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30  
  • Yena
  • главный мозг
2013-06-02T18:49:51+04:00

Найдем длины сторон треугольника

AB=\sqrt{(-4-1)^2+(-2-3)^2}=\sqrt{(-5)^2+(-5)^2}=\sqrt{25+25}=\\\ =\sqrt{50}=

BC=\sqrt{(-1-(-4))^2+(-5-(-2))^2}=\sqrt{(3)^2+(-3)^2}=\\\ =\sqrt{9+9}=\sqrt{18}

AC=\sqrt{(-1-1)^2+(-5-3)^2}=\sqrt{(-2)^2+(-8)^2}=\sqrt{4+64}=\\\ =\sqrt{68}

Воспользуемся теоремой обратной теореме Пифагора (Если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других его сторон, то треугольник прямоугольный)

Большая сторона АС, тогда AC²=AB²+BC²

(\sqrt{68})^2=(\sqrt{50})^2+(\sqrt{18})^2\\\ 68=50+18\\\ 68=68

Значит трегольник АВС прямоугольный