Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-06-02T14:28:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сразу заметим, что замена x=-x не меняет вида неравенства. Поэтому можно решать только для x>0, а потом с помощью отражения найти и отрицательные решения.

 

2^{x^2+x}\cdot3^{-x}\le1\\ 2^{x^2+x}\le3^x\\ x^2+x\le\log_2 3^x\\ x^2+x\le x\log_32\\ x^2+(1-\log_32)x\le0\\ x(x+1-\log_32)\le0\\ x\in[0,-1+\log_32]

 

Итоговый ответ

\boxed{x\in[1-\log_32,-1+\log_32]}

2013-06-02T14:41:11+04:00

Смотри вложение, решение там! Желаю удачи!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!