Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С1. О и О1 соответственно точки пересечения медиан этих треугольников, ОА=О1А1. Докажите, что треугольник АВС=треугольнику А1В1С1

1

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-06-02T05:59:16+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Т . к. ОА=О1А1, то АМ=А1М1, так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2/1. Треугольники АМВ и АМС равны треугольникам А1М1В1 и А1М1С1 по стороне и двум прилежащим углам (медианы равны, прмяые углы равны, половинки равных углов равностороннихх треугольников (по 30) равны) Значит также равны треугольники АВС и А1В1С1