помогите задание на логику

Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их всевозможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2,3,5, то на доске будет выписан набор 2,3,5,5,7,8,10

а) На доске выписан набор -13, -8, -6, -5, -1, 2,7. Какие числа были задуманы?

б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 7 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?

в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?

1

Ответы и объяснения

2013-06-02T08:40:38+04:00

а) -8, -5, 7 их суммы -8 - 5 = -13; -8 + 7 = -1; -5 + 7 = 2; -8 + 7 - 5 = -6

 

б)Загаданные числа -2;2;-1;1;0

Набор: -2;-1;0;1-1;1-1+0;2-2;2-2+0;2-2+1-1;2-2+1-1+0;1;2

Преобразуем....

-2;-1;0;0;0;0;0;0;0;1;2

Ответ: 5 (наименьшее количество чисел могло быть задумано)

 

в)Да, если набор записан по правилам. ( Числа записаны в порядке в порядке неубывания; в наборе присутсвуют загаданные числа и все их суммы)