Ответы и объяснения

  • Voxman
  • главный мозг
2013-06-02T05:02:56+04:00

Построим прямоугольную систему координат, положив в качестве единичного отрезка сторону клеточки. Совместим точку O с началом координат так, чтобы отрезок ОА лежал на оси Абсцисс, а отрезок ОВ приходился на первый квадрант.

 

Теперь проведем прямую так, что бы на ней лежал отрезок ОВ. Для этого прямая должна пересекать две точки: O(0,0), B(1,6).

 

Вспомним формулу для задания прямой, пересекающей две точки:

 

 

\frac{x - x_1}{x_2 - x_1}y_2 + \frac{x - x_2}{x_1 - x_2}y_1 = y\\\\ \frac{xy_2 - x_1y_2}{x_2 - x_1} - \frac{xy_1 - x_2y_1}{x_2 - x_1} = y\\\\ \frac{xy_2 - x_1y_2 - xy_1 + x_2y_1}{x_2 - x_1} = y\\\\ \frac{x(y_2 - y_1) - x_1y_2 +x_1y_1 - x_1y_1 + x_2y_1}{x_2 - x_1} = y

 

\frac{x(y_2 - y_1) - x_1y_2 +x_1y_1 + x_2y_1 - x_1y_1}{x_2 - x_1} = y\\\\ \frac{x(y_2 - y_1) - x_1(y_2-y_1) + y_1(x_2 - x_1)}{x_2 - x_1} = y\\\\ \frac{x(y_2 - y_1) - x_1(y_2-y_1)}{x_2 - x_1} + y_1= y\\\\ \frac{(x- x_1)(y_2-y_1)}{x_2 - x_1} = y - y_1

 

\[ \boxed{ \frac{x- x_1}{x_2 - x_1}=\frac{y - y_1}{y_2-y_1}} } \]

 

\frac{x}{1} = \frac{y}{6}\\\\ 6x = y

 

Вспоминаем, что значит коэффициент при x в прямой y = kx + b. k - тангенс угла наклона прямой по отношению к оси Абсцисс.

 

Тангенс угла равен 6.

 

2013-06-02T05:45:40+04:00

Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему. Дорисуем треугольник и найдем оттуда угол С. Он будет равен ВК/ОК. Посчитаем их длину по клеткам. ОК=6, ВК=1, тогда 6/1=6. Ответ 6.