расстояние между городами А и В равно 420 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 2 часа 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклет , догнал автомобиль в городе С и повернул обратно . Когда он вернулся обратно в А, автомобиль прибыл в В.Найдите расстояние от А до С.Ответ дайте в километрах

1

Ответы и объяснения

2013-06-02T01:32:04+04:00

х - скорость автомобиля

растояние от А до С длинее от В до С на 2,5*х км.

у растояние от В до С

\left \{ {{y+(y+2.5x)=420} \atop {(y+2.5x)/65=y/x}} \right \left \{ {{2y+2.5x=420} \atop {(y+2.5x)*x=65y}} \right \left \{ {{2y=420-2.5x} \atop {yx+2.5x^2=65y}} \right \left \{ {{y=210-1.25x} \atop {210x-1.25x^2+2.5x^2=13650-81,25x}} \right

 \left \{ {{y=210-1.25x} \atop {291.25x+1.25x^2-13650=0}} \right D=b^2-4ac=291.25^2-(4*1.25*(-13650)=153076.5625;\ x_1=(-b+\sqrt{D})/(2a)=(-291.25+391,25)/2.5=40;\ x_2=(-b-\sqrt{D})/(2a)=(-291.25-391.25)/2.5=-273

 Скорость не может быть отрецательной поэтому, скорость автомобиля 40 км/ч

у=210-1,25*40=160 от В до С

420-160=260 км

Ответ: от А до С 260 км