Ответы и объяснения

2013-06-01T23:57:55+04:00

sqrt2cos^2=-cosx   delim na cosx

sqrt2cosx=-1

cosx=-sqrt2\2

x=+-3pi\4

x=-3pi\4

 

 

Лучший Ответ!
  • Voxman
  • главный мозг
2013-06-02T00:40:20+04:00

 

\sqrt{2}cos^2x = sin(x - \frac{\pi}{2})\\\\ sin(x - \frac{\pi}{2}) = sinxcos(\frac{\pi}{2}) - cosxsin(\frac{\pi}{2}) = -cosx\\\\ \sqrt{2}cos^2x = -cosx\\\\ \sqrt{2}cos^2x + cosx = 0\\\\ cosx(\sqrt{2}cosx + 1) = 0\\\\ 1) \ cosx = 0,\\\\ x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z\\\\ 2) \ \sqrt{2}cosx + 1 = 0\\\\ cosx = -\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\ x = \pi - \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in Z\\\\ x = -\pi + \frac{\pi}{4} +2 \pi n, n \in Z

 

 

В искомый отрезок попадают следующие корни (это отчетливо видно из Рис. 1):

 

 

x = -\frac{3\pi}{2},\\\\ x = \pi - \frac{\pi}{4} - 2 \pi = -\frac{5\pi}{4}