Три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии.сумма их равна 33, а произведение 1287.найти эти числа

1

Ответы и объяснения

2013-06-01T12:24:32+04:00

первое число а; второе число а₂=а₁+d; третье число а₃=а₁+2d;тогда по условию задачи 1) а₁+а₁+d+а₁+2d = 3а₁+3d =33 или а₁+d =11

 2) а₁(а₁+d)*(а₁+2d) = 1287

Нужно решить систему из этих двух уравнений из первого уравнения получаем

 а₁ = 11 -d тогда (11 -d)*(11)*( 11+d) = 1287 (11 -d)*( 11+d) = 1287;

                              11 = 117 121 -d² =117 d =±2

Два варинта ответов: 1) если d =2, то а₁ = 11 -d = 9, а₂ =а₁+d = 11 а₃ = а₁+2d = 9+4 =13 прогрессия 9; 11:13

                                     2) если d = -2, то а₁ = 11 -d = 13 а₂ =а₁+d = 11 а₃ = а₁+2d = 11-4 =9 прогрессия 13, 11, 9