Найти значения a при которых уравнение ax^2+2x-3=0 имеет два различных корня

1

Ответы и объяснения

2013-05-31T18:56:26+00:00

ax^2+2x-3=0

Чтобы квадратное уравнение имело два различных корня, надо требовать выполнения двух условий: 1) a\neq0, 2) D>0.

D=4+12a.

Получим систему неравенств

\left \{ {{a\neq0} \atop {4+12a>0}} \right. 

\left \{ {{a\neq0} \atop {12a>-4}} \right. 

\left \{ {{a\neq0} \atop {a>-\frac{1}{3}}} \right.

Отсюда при a \in (-\frac{1}{3}; 0) \cup (0; +\infty)  уравнение имеет два различных корня