количество корней уравнения 5tgквадратХ-6tgХ+1=0, принадлежащих промежутку(П/2;7П/2)

1

Ответы и объяснения

2013-05-31T22:16:49+04:00

Ответ: 6 корней.

Решение:

Решая квадратное уравнение относительно tg x, получим:

tg x = 1 или tg x = 1/5

x=П/4+Пк или х=arctg(1/5)+Пn

Отбираем корни о тригонометрическому кругу, получим, что промежутку (П/2;7П/2) принадлежат по три корня из каждой серии решений.