В равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF параллелен стороне CD, а углы, прилежащие к стороне AD, равны 600. Периметр четырехугольника FBCD равен 20 см. Найдите периметр трапеции ABCD, если ее боковая грань равна 4 см.

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-05-31T16:44:06+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

"углы, прилежащие к стороне AD, равны 600." - этого не может быть, поэтому принимаю, что углы, прилежащие к стороне AD, равны 60°.

Углы ВFA и CDF равны, как соответственные при параллельных прямых CD и BF.

Значит в тр-ке АВF углы BFA и BAF равны и АВ = BF. Угол АВН (где Н высота тр-ка ABF) равен 30, против угла 30 лежит катет, равный половине гипотенузы. то есть АН = 2см = НF. 

Тогда периметр ABCD равен периметру FBCD +4 (так как BF=АВ) = 24см.