Ответы и объяснения

2013-05-31T13:12:16+00:00

3^x*5^x-9*5^x-3^x+9\leq0, 3^x(5^x-1)-9(5^x-1)\leq0,

(5^x-1)(3^x-9)\leq0, \left \{ {{5^x-1\leq0} \atop {3^x-9>0}} \right., \left \{ {{5^x-1>0} \atop {3^x-9\leq0}} \right.

Эти 2 системы, решая в совокупности, получаем: 

\left \{ {{5^x\leq5^0} \atop {3^x>3^2}} \right., \left \{ {{5^x>5^0} \atop {3^x\leq0}} \right.

\left \{ {{x\leq0} \atop {x>2}} \right., \left \{ {{x>0} \atop {x\leq2}} \right.

решением первой системы является пустое множество, а решением второй (0;2]

в совокупности решением является (0;2]

Ответ:(0;2]