2^(x^2+|x|) * 3^(-|x|) < 1

Тоже самое только человеческим языком:

Два в степени (x квадрат плюс модуль x) умножить на 3 в степени минус модуль х меньше 1

1

Ответы и объяснения

2013-05-31T17:44:47+04:00

2^{x^2+|x|}*3^{-|x|}<1

Пусть х>0

2^2^{x^2+x}*3^{-x}<1         |*3^x

2^{x^2+x}<3^x

прологарифмируем обе части нер-ва по основанию 2:

x^2+x<xlog_{2}3

т.к. х>0, то поделим обе части на х:

x+1<log_23

x<log_23-1  , учитывая, что х>0, получаем 0<x<log_23-1< var="">

 2^{x^2-x}*3^x<1 |:3^x

2^2^{x^2-x}<3^{-1}

прологарифмируем обе части нер-ва по основанию 2:

x^2-x<-xlog_23 |:(-x)

-x+1>log_23

x<1-log_23

Пусть х=0

1*1<1   неверно

Ответ:(0;log_23-1) U (-\infty;1-log_23)

НЕ УВЕРЕНА, ЧТО ПРАВИЛЬНО