Ответы и объяснения

2013-05-31T14:30:41+04:00
  • kiskam
  • светило науки
2013-05-31T15:56:11+04:00

a - прямая соединяющая АА1 и ВВ1

b - соединяющая АА1 и ДД1

с - ВВ1 и ДД1

a=\sqrt{1+\frac{1}9}=\frac{\sqrt{10}}3\\\\b=\sqrt{1+\frac{1}4}=\frac{\sqrt5}2\\\\c=\sqrt{(\frac{1}2-\frac{1}3)^2+BD^2}=\sqrt{(\frac{1}6)^2+(\sqrt2)^2}=\frac{\sqrt{76}}6\\\\c^2=a^2+b^2-2ab*cos\alpha\\\\\frac{73}{36}=\frac{10}{9}+\frac{5}{4}-2\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{6}cos\alpha\\ cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{50}}\\\\sin\alpha=\sqrt{1-\frac{1}{50}}=\sqrt{\frac{49}{50}}\\\\S=absin\alpha=\frac{\sqrt{10}}3\cdot\frac{\sqrt5}2\cdot\sqrt{\frac{49}{50}}=\frac{7}{6}\\\bigtriangledown\bigtriangledown\bigtriangledown