в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=30, АС=18. найдите синус внешнего угла при вершине А. напишите решение подробное пожалуйста

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • fanat2
  • главный мозг
2013-05-31T03:01:13+00:00

Внешний угол при вершине равен  180градусов  - внутренний

синусы таких углов равны, т.е sin = sin(180- ).

Т.е. достаточно найти синус угла А  sinА = ВС\АВ= 24/30=0,8

АВ нашли по теореме пифагора

 

2013-05-31T03:43:10+00:00

Внешний угол при вершине А дополняет угол А треугольника до 180 град или \pi. Найдем sin(\pi-A)=sinA=\sqrt{1-cos^{2}A}\\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5};\\sin(\pi-A)=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5};

Ответ: sin(\pi-A)=\frac{4}{5};