Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x^3-x+1 на отрезке [-2; 3]

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-05-30T10:54:38+04:00

y=3x^3-x+1

y'=(3x^3-x+1)'=9x^2-1

y'=0

9x^2-1=0=>x^2=\frac{1}9=>x=\frac{1}3;x=-\frac{1}3

y(-\frac{1}3)=3*\frac{1}{27}+\frac{1}3+1=\frac{1}9+\frac{3}9+\frac{9}9=\frac{13}9

y(\frac{1}3)=3*\frac{1}{27}-\frac{1}3+1=\frac{1}9-\frac{3}9+\frac{9}9=\frac{7}9

y(-2)=-3*8+2+1=-24+2+1=-21

y(3)=3*27-3+1=81-3+1=79

 

Ответ: 

y(-2)=-21   - наименьшее значение

y(3)=79   - наибольшее значение