Образующая конуса равна 18 см и наклонена к основанию под углом 60 градусов .Найти площадь полной поверхности конуса .

1

Ответы и объяснения

  • Egun
  • новичок
2013-05-30T09:00:15+00:00

Дано : конус , l= 18 см , угол= 60 (гр)   /   найти S полн.поверх. 

 

Решение :

1)проведем высоту из вершины конуса к основанию .  т.к. угол у основания равен 60 гр , то половина угла вершины равна 30 гр. По теореме против угла 30гр. лежит катет равный 1/2 гипотенузы.  1/2 · 18 = 9 см. 

2) катет равен радиусу окружности = 9см . 

3) Sполн.пов.= π · r ·( r+l ) = 9π ( 9+18) = 243π 

Ответ : 243π (см2)