сформулировать определение средней линии трапеции. Докозать свойство средней линии трапеции. помогите ссрочно плиз

1

Ответы и объяснения

2013-05-30T08:50:04+04:00
Средняя линия трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.
Док–во:
Пусть MN – средняя линия трапеции ABCD.
По правилу многоугольника MN(вектор)=MN (вектор)+BC (вектор)+CN (вектор) и MN (вектор)=MA (вектор)+AD (вектор)+DN (вектор). Сложив эти равенства получим: 2MN=(MB+MA)+(BC+AD)+(CN+DN)(везде векторы).
Но M и N – середины сторон AB и CD, поэтому вектор MB+вектор MA=вектор 0 и вектор CN + вектор DN = вектор 0. Следовательно 2MN=AD+BC, => mn=0.5*(AD+BC)