32 пункта за решение))Ребята,помогите пожалуйста с заданием.
Задания находятся во влажениях...очень нужна помощь) Нужно решение заданий.

1

Ответы и объяснения

2013-05-30T03:36:35+04:00

\sqrt{x}+\frac{x}{2\cdot\sqrt{x}}-3 =0 |\cdot\sqrt{x}

f'(x)=0

\sqrt{x}+\frac{x}{2\cdt\sqrt{x}}-3 = 0 | \cdot \sqrt{x}

x+\frac{x}{2}-3\cdot\sqrt{x} = 0 | \cdot \sqrt{x}

Пусть √х=t, где t ≥ 0, тогда

t^2+\frac{t^2}{2}-3t=0|\cdot 2

3t^2-6t=0  ⇒3t(t-2)=0

Рассматриваем 2-а варианта: 

1) 3t = 0 ⇔t=0 (удовлетворяет условию t ≥ 0)

2) t-2=0⇔t=2 (удовлетворяет условию t ≥ 0)

Возврвщаем действительное значение

I) √x=0⇒x=0

II)√x=2⇒x=4

Исследуя полученный график (во вложении)

получаем, что x_{min}=4 - точка минимума