Один из углов разностороннего треугольника 60 градусов, и длина противоположной стороны равна 7 см. Разница длины остальных сторон равна 3 см. Найти длину сторон и площадь треугольника.

1

Ответы и объяснения

  • fanat2
  • главный мозг
2013-05-29T22:06:26+04:00

Пусть стороны равны х и (х+3) соответственно. По теореме косинусов:

49= x^{2}+(х+3) ^{2} -2 х(х-3)соs 60

49=x^{2)+x^{2) +6х+9-x^{2)-3х*0,5

x^{2)+3х-40=0 отрицатеьный корень(-8) не подходит, берем положительный х=5.

х+3=8. можно площадь найти по формул герона, но проше как половина произведения сторон на снус угла мжду ними.

S=5*8*√3|2=20√3