найдите площадб полной поверхности куба,если расстояние от вершины верхнего основания куба до центра нижнего основания p.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-05-29T18:01:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Сделаем рисунок.


Проведем диагонали основания и отрезок из вершины куба до центра нижнего основания,

 

который находится в точке пересечения диагоналей квадрата ( все грани куба - квадраты)


Обозначим вершины получившегося внутри куба  треугольника А В С.


Пусть ребро куба равно а.


Тогда диагональ его основания равна а√2, а ее половина


АС= 0,5а√2


АВ²=ВС²-АС²


АВ=а

 

По т. Пифагора


а²=р²-(0,5а√2)²


а²=р²- 0,5а²


1,5а²= р²

 

а²=р²:1,5


а² - это площадь одной грани куба, а их у него 6.


S полная =6 а²=6*р²:1,5=4 р²