Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-05-29T16:50:50+00:00

 1) 81^x>\frac{1}9=>9^{2x}>9^{-1}=>2x>-1=>x>-1/2

 2)0,7^{x^2-3x}>1=>0,7^{x^2-3x}>0,7^0=>x^2-3x>0=>x(x-3)>0

 

 

 Решаем методом интервалов:

_____+_____0____-____3______+_____

 Выбираем те промежутки, где стоит знак "+" (так как неравенство >0)

 

 x e (-\infty;0)U(3;+\infty)

 

 

 3) 2^{4x}-3*2^{2x}+2<0

 2^{2x}=t; t>0

 t^2-3t+2<0 => D=9-8=1

 t=\frac{3+1}2=2

 t=\frac{3-1}2=1

 2^{2x}=2=>2x=1=>x=\frac{1}{2}

 2^{2x}=1=>2x=0=>x=0

 

Решаем методом интервалов:

 ______+_____0______-______1/2_______+______

Выбираем те промежутки. где стоит "-", (так как знак неравенства <0)

x e (0;1/2)

p.S => - знак следствия.