Два иона имеющие положительный заряд но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 5,0 см, второй ион - по окружности радиусом 10,0 см. Найти отношение m1/m2 масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую раность потенциалов.

1

Ответы и объяснения

2013-05-29T21:39:13+04:00

дано:                   

q1=q2=q                

R1= 5см

R2=10см

Aэ1=Aэ2

m1/m2 -?

 

Aэ - Работа электрического поля и она равна кинетической энергии заряда Aэ = Eк

 

Aэ1 = Aэ2 =>    m1v1^2 / 2 = m2v2^2 / 2 =>   v2/v1 = m1/m2 под квадратным корнем

 

 

так как ионы дживутся по окружности значит есть центростремительное ускорение

 

m1a1 = Fл1

 

m1v1^2 \ R1 = qv1B sin90  => m1 = qBR1 \ v1

 

m2a2 =Fл2

 

m2v2^2 / R2 = qv2B sin90 => m2 = qbR2 / v2

 

m1 / m2 = qBR1 \ v1 x  v2 / qBR2 =  v2R1 \ v1R2 = 5 / 10 x m1 / m2 под квадратным корнем

 

m1/ m2 = 1/2 x m1 / m2       возводим обе части в квадрат =>   m1^2 / m2^2 = 1 \ 4 m1 \ m2

 

m1 / m2 = 1 \4  =  0.25

 

Fл - Сила Лоренца

 

^2 - Означает что величина находися в квадратной степени

 

странно что ответ дробный но может быть и пральный, проверял ошибки ненашел